2017-05-30
感知器的两种实现方式
1. 每一行样本循环进行处理(Stochastic Gradient Descent, SGD)
随机梯度下降,对每一行样本, 计算其参数w, 一次迭代全部样本.并在处理每个样本时逐步调整参数w. 这种方式最自然, 但参数会有反复.效率最低.
# perceptron 感知器
# 周海汉 2017.5.21
import numpy as np
# 感知器
class Perceptron:
'''感知器 y=f(x*w+b),x为输入,w为权重,b为偏置量,f为激活函数, 一般有sigmoid,relu,sgn,tanh'''
def __init__(self, eta, n_iter):
'''
eta: 迭代率
n_iter: 迭代次数
'''
self.eta = eta
self.n_iter = n_iter
def fit(self, x, y):
'''
x: 训练数据,二维数组.[sample,feature], sample表示训练用数据数目, feature表示特征数
y: 目标结果标签数据,一维向量. [label], 长度和samples值一样
w: 权重向量, [weight] , 包含偏置量w0, 长度为feature值+1
errors: 记录迭代错误
'''
# 修改输入训练数组, 添加x0为[1,...,1], 方便和w0相乘, 计算偏置量
x_ = np.insert(x,0,np.ones(x.shape[0]),axis=1)
self.w = np.ones(x.shape[1] + 1)
self.errors = []
for i in range(self.n_iter):
print("========i:{}=====".format(i))
for xrow, target in zip(x_,y):
# 计算迭代量, 该值为标量, eta * (y_train - y_predict)
print("xrow,target:",xrow,target)
print("out:",self.predict(xrow))
compare = target - self.predict(xrow)
update = self.eta * compare
print("error c:",compare)
print("deta w:",update*xrow)
# w[i] = w[i] + update
self.w += update*xrow
print("self.w:",self.w)
#print("compare:{}".format(compare))
error = compare
self.errors.append(error)
def net_input(self, xrow):
'''
y = w0*1 + w1*x1 + ... + wn*xn
'''
return self.w.dot(xrow)
def predict(self, xrow):
'''
计算迭代值, 返回0,1
'''
return np.where(self.net_input(xrow)>=0.0,1,0)
def check(self,x,y):
'''
检验错误率
'''
errors=[]
x_ = np.insert(x,0,np.ones(x.shape[0]),axis=1)
for xrow, target in zip(x_,y):
compare = target - self.predict(xrow)
print('predict:{},target:{}'.format(self.predict(xrow),target))
errors.append(int(compare > 0.01))
print(errors)
def test():
# 训练 布尔与的参数
train=np.array([[0,1,0],[0,0,0],[1,0,0],[1,1,1]])
test = np.array([[0,1,0],[1,1,1]])
p = Perceptron(0.1,10)
p.fit(train[:,:2],train[:,2])
print(p.w)
print(p.errors)
p.check(test[:,:2],test[:,2])
p.check(train[:,:2],train[:,2])
test()
2. 采用全部样本进行矩阵训练(Batch Gradient Descent,BGD)
批梯度下降法,这种方式效率更高. 但矩阵操作直观性降低. 如果样本很大, 会导致内存加载问题. 本实现也很方便改造为mini-batch方式. 即训练时每次只加载小批数量的数据. 并逐渐调节参数.
# perceptron 感知器
# 周海汉 2017.5.21
import numpy as np
# 感知器
class Perceptron:
'''感知器 y=f(x*w+b),x为输入,w为权重,b为偏置量,f为激活函数, 一般有sigmoid,relu,sgn,tanh'''
def __init__(self, eta, n_iter):
'''
eta: 迭代率
n_iter: 迭代次数
'''
self.eta = eta
self.n_iter = n_iter
def fit(self, x, y):
'''
x: 训练数据,二维数组.[sample,feature], sample表示训练用数据数目, feature表示特征数
y: 目标结果标签数据,一维向量. [label], 长度和samples值一样
w: 权重向量, [weight] , 包含偏置量w0, 长度为feature值+1
costs: 记录迭代代价, 代价应该越来越小
'''
# 修改输入训练数组, 添加x0为[1,...,1], 方便和w0相乘, 计算偏置量
x_ = np.insert(x,0,np.ones(x.shape[0]),axis=1)
self.w = np.ones(x_.shape[1])
print("x:",x_)
print("y:",y)
print("x.T:",x_.T)
print("self.w:",self.w)
#w = np.ones(x_.shape[1] * x_.shape[0]).reshape(x_.shape[0],x_.shape[1])
#print("w:",w)
self.costs = []
for i in range(self.n_iter):
print("=======ith {} train =======".format(i))
# 计算输出值, 该值为和sample数相同长度的一维向量
output = self.predict(x_)
print("output:",output)
# 误差 为 一维向量
errors = y - output
print("errors:",errors)
# 计算损失函数, 也为一维向量, 长度为样本数 eta * x *(y_train - y_predict) 为每一个样本的deta w
# x.T 表示每一个feature的值,和误差相乘, 得到一维向量,长度为 feature 数 +1
print("x.T:\n",x_.T)
detaw = self.eta * x_.T.dot(errors)
print("deta w:",detaw)
self.w += detaw
#print("w:",w)
#print("w.sum:",w.sum(axis=0))
#self.w = w.sum(axis=0)/x_.shape[0]
print("s w:",self.w)
cost = (errors**2).sum()/2.0
self.costs.append(cost)
print("costs:",self.costs)
def net_input(self, x):
'''
y(i) = w0*1 + w1*x1(i) + ... + wn*xn(i)
i 表示第i个sample
返回sample长度的一维输出向量
'''
return np.dot(x, self.w)
def activate(self,x):
'''激活函数, 直接使用原值'''
return self.net_input(x)
def predict(self,x):
'''
预测函数, 返回0,1
'''
return np.where(self.activate(x)>=0.0,1,0)
def check(self,x,y):
'''
检验错误率
'''
errors=[]
x_ = np.insert(x,0,np.ones(x.shape[0]),axis=1)
for xrow, target in zip(x_,y):
print("xrow,target:",xrow,target)
error = target - self.predict(xrow)
print('predict:{},target:{}'.format(self.predict(xrow),target))
errors.append(int(error > 0.01))
print("check errors:",errors)
def test():
# 训练 布尔与的参数
train=np.array([[0,1,0],[0,0,0],[1,0,0],[1,1,1]])
test = np.array([[0,1,0],[1,1,1]])
p = Perceptron(0.1,20)
p.fit(train[:,:2],train[:,2])
print(p.w)
print(p.costs)
p.check(test[:,:2],test[:,2])
p.check(train[:,:2],train[:,2])
test()
参考
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